ميس سلوي حامد | تعليم مادة الرياضيات بسهولة

أحدث المواضيع

Post Top Ad

الثلاثاء، 20 أغسطس 2019

امتحان جمع وطرح الاعداد النسبية اولي اعدادي جبر

درس جمع وطرح الاعداد النسبية يعتبر درس سهل من دروس الصف الاول الاعدادي ولكن بشرط التركيز فيه وعرضه بشكل كامل ، وذلك من حيث خواص عملية الجمع والطرح وكذلك كيفية ايجاد ناتج جمع وطرح الاعداد النسبية ؛ لذلك حرصنا علي تقديم هذا الدرس بشكل يشمل الكتاب المدرسي والكتب الخارجية معاً ، كل هذا واكثر ستجده علي مدونة ميس سلوي حامد .


جمع وطرح الاعداد النسبية | اولي اعدادي | جبر |

في البداية نرغب في توضيع انك عند قيامك بجمع وطرح اعداداً نسبية ، فإنت تقوم بجمع وطرح كسور ، وهذا ما قمت بدراسته في الصف الرابع الابتدائي ، من حيق جمع وطرح الكسور مختلفة المقامات او متشابهة المقامات ، اي ان هذا الدرس لايعتبر درساً جديداً عليك ، ولكن اولا لابد ان تتعرف علي خواص عملية الجمع والطرح .



خواص عملية الجمع والطرح :

1- خاصية الانغلاق :

  • وهنا لابد ان تعرف ان عملية الجمع وايضا عملية الطرح مغلقة دائما في ن .
  • اي ان اي عدد نسبي + اي عدد نسبي = عدد نسبي.
  • أي عدد نسبي - اي عدد نسبي = عدد نسبي.



2- خاصية الابدال :

وهنا فان عملية الجمع ابدالية في ن ، ولكن عملية الطرح ليست ابدالية في ن.


3- خاصية الدمج :


  • وخاصية الدمج هي صديقة خاصية الابدال .
  • فطالما ان عملية الجمع ابدالية فستكون ايضا عملية الجمع دامجة في ن .
  • وطالما ان عملية الطرح ليست ابدالية ، فستكون ايضا عملية الطرح ليست دامجة في ن .

  • ومع نهاية خاصية الدمج تنتهي الخواص التابعة لعملية الطرح ونكمل معا خواص عملية الجمع.



4- خاصية المحايد الجمعي :

  • وهو الرقم الذي لا يؤثر وجوده علي عملية الجمع ، وهو الصفر .
  • اي ان اي عدد + صفر = نفس العدد.



5- خاصية المعكوس الجمعي :

  • وهو نفس العدد ولكن بإشارة مختلفة .
  • واي عدد له معكوس جمعي ما عدا ( الصفر ) فهو ليس موجب لكي يصبح سالب ، وليس سالب لكي يصبح موجب .



سؤال : إوجد ناتج ما يلي :

وهنا نقسم مسائل الجمع والطرح الي ثلاث انواع :

1- المقامات متشابهة :

  • وهنا نثبت المقام ونجمع البسط ( اذا كانت مسألة جمع ) ، او نثبت المقام ونطرح البسط ( اذا كانت مسألة طرح ) .
  • وبعد الانتهاء من اجراء العملية الحسابية نتأكد من صحة الناتج بإستخدام الآلة الحاسبة .

2- المقامات مختلفة :

 أولا : اذا كان المقام صاحب الرقم الصغير يستطيع ان يصل الي المقام صاحب الرقم الكبير عن طريق الضرب :

فمثلا : لو المقامات 2 ، 8 هنا نسأل المقام الصغير 2 هل تستطيع الوصول الي المقام الكبير 8 ، نعم ( عندما نضرب المقام الصغير ×4 ، تحت وفوق ، وهو ما يعرف بعملية توحيد المقامات ).


المقامات مختلفة ، والمقام الصغير لا يستطيع ان يصل الي المقام الكبير :

فمثلا : اذا كانت المقامات 3 ، 7 ، وقتها لا تستطيع 3 ان تصل الي 7 عن طريق الضرب ، فالحل ان تضرب المقامات في بعضها .. فعند الكسر الذي مقامه 3 نضرب × 7 تحت وفوق ، وعند الكسر الذي مقامه 7 نضرب ×3 تحت وفوق .


ملاحظات لابد من التركيز عليها :

  1. اذا ظهرت نسبة مئوية حولها لكسر ( اما باستخدام الالة ، ان تجعل مقام النسبة المئوية 100 ) .
  2. لو ظهر لك عدد دائر .. لابد من تحويله لكسر باستخدام الالة .




استخدم خواص الجمع لايجاد ناتج ما يلي :

1- تقوم باجراء خاصية الابدال :

  • وفيها تقوم بالتبديل بحيث الكسر الاول يظل مكانه يأتي بجواره الكسر الثالث ، والكسر الثاني يأتي بجواره الكسر الرابع .
  • وفي حالة وجود 3 كسور : فالكسر الاول يظل في مكانه ويأتي بجواره الكسر الثالث ، ويذهب الكسر الثاني في النهاية.
  • وفي حالة وجود عددين نسبيين : نفصل كل عدد نسبي الي جزئين ( الكسر لوحده ، العدد الصحيح لوحده ) وهنا يصبح ليدنا اربعة اعداد نسبية ، نجمع الكسور معا ، ونجمع الاعداد الصحيحة معا.



2- تقوم باجراء خاصية الدمج :

وفيها تضع قوسين حول (الكسر الاول والكسر الثالث) + (الكسر الثاني والكسرالرابع ) ودائما توضع + بين القوس الاول والثاني .


3- تقوم بإجراء خاصية المعكوس الجمعي ان وجدت :

من الممكن ان تجد عدد ومعكوسه بين القوسين ويصبح الناتج الخاص بهم صفراً ، وهنا تقوم باجراء خاصية المعكوس الجمعي ، ويمكن في بعض المسائل الا تجده ، وهنا لا نكتب خاصية المعكوس الجمعي.


4- تقوم بإجراء خاصية المحايد الجمعي ان وجدت :

في حالة ظهور خاصية المعكوس الجمعي تأتي معها خاصية المحايد الجمعي وذلك لوجود الصفر مجموعاً مع عدد نسبي آخر وهذا يؤدي الي نزول العدد النسبي الاخر كما هو ، ولكن لو لم تظهر خاصية المعكوس الجمعي فلن تظهر خاصية المحايد الجمعي .

لابد من التركيز اثناء الحل من كتابة اسم الخاصية بالعربي بجانب كل خطوة لان عليها درجات في الامتحان النهائي.


فيديو شرح درس امتحان جمع وطرح الاعداد النسبية اولي اعدادي جبر:

يسعدني اشتراكك في قناة اليوتيوب ( دروس رياضيات اونلاين )



امتحان علي درس امتحان جمع وطرح الاعداد النسبية اولي اعدادي جبر:





نموذج اجابة امتحان جمع وطرح الاعداد النسبية اولي اعدادي جبر:

( الدرجة النهائية للامتحان 30 درجة ) كل سؤال اكمل بدرجتين ، كل سؤال اختار الاجابة الصحيحة بدرجتين ، كل سؤال استخدم الخواص بثلاث درجات .
وبذلك يكون قد انتهي درس جمع وطرح الاعداد النسبية للصف الاول الاعدادي ، والذي نكون قد تعلمنا فيه خواص جمع وطرح الاعداد النسبية ، وكيفية ايجاد ناتج الجمع والطرح ، كل هذا واكثر ستجده علي مدونة ميس سلوي حامد .


موضوعات ذات صلة :


  1. الاعداد النسبية .
  2. مقارنة وترتيب الاعداد النسبية .
  3. ضرب وقسمة الاعداد النسبية .
  4. تطبيقات علي الاعداد النسبية .


هناك 9 تعليقات:

  1. جزاكي الله عنا كل خير وجعله الله في ميزان حسناتك


    ردحذف
  2. شكرا لحضرتك جدا وجزاكم الله خير الجزاء

    ردحذف
  3. ربنا يكرمك يارب ويصلحلك حالك ويباركلك فى صحتك ويرضى عنك ويرزق حضرتك نعيم الدنيا ونعيم الآخرة والفوز بالجنه يارب لانك عون لنا ولاولادنا

    ردحذف
  4. بجد شكرا ليكي على اللى انتى بتعملى معانا انا فهمت الدرس كويس جدا و يا رب يكرمك على قد تعبك اللى حضرتك بتتعبية معانا وجزاك الله كل خير 🙂

    ردحذف
  5. شكرا على المعلومة السهلة والمجهود الرائع سما البريدي

    ردحذف
  6. ربنا يبارك فيكي، حقيقي معلومه سهله على الطالب وولي الأمر، ابني متابع القناه منذ ثلاث سنوات، بالتوفيق ان شاء الله

    ردحذف
  7. انا اقول لكى انكى معلمة لا مثيل لها ابدا

    ردحذف
  8. أنا ولي أمر، وبشكرك انتي مخلتيش حاجة إلا و عملتيها عشان توصلي المعلومة، ياريت كل المدرسين زييك كان حالنا و حال عيالنا أتغير، يبارك فيكي و في صحتك و عافيتك و يزيدك ربي من العلم

    ردحذف

Post Top Ad